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    (Original post by hobnob)
    Das klingt interessant, übersteigt aber leider etwas mein mathematisches Fassungsvermögen. Wie habe ich mir denn ein Beispiel für so eine Funktion vorzustellen?
    Wie viel Mathe hast du in der Schule gelernt? (Weißt du schon, was die komplexe Ebene / eine komplexe Zahl ist?)
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    (Original post by generalebriety)
    Wie viel Mathe hast du in der Schule gelernt? (Weißt du schon, was die komplexe Ebene / eine komplexe Zahl ist?)
    Na ja, ich war mal ganz gut, aber erstens hatte ich ab der 12. Mathe nur noch als GK und zweitens ist auch das eine ganze Weile her - und weil ich natürlich in meinem Fach nicht unbedingt viel Mathe brauche habe ich inzwischen viel (vermutlich das Meiste) vergessen... Komplexe Ebenen bzw Zahlen klingen mir zwar dunkel nach etwas, was wir irgendwann mal durchgenommen haben könnten, aber mehr sagt es mir leider nicht.:dontknow:

    Sorry, das Interesse an Mathematik ist bei mir zwar im Prinzip noch da, aber die Kenntnisse haben sich leider mehr oder weniger verabschiedet.:o:
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    (Original post by hobnob)
    Na ja, ich war mal ganz gut, aber erstens hatte ich ab der 12. Mathe nur noch als GK und zweitens ist auch das eine ganze Weile her - und weil ich natürlich in meinem Fach nicht unbedingt viel Mathe brauche habe ich inzwischen viel (vermutlich das Meiste) vergessen... Komplexe Ebenen bzw Zahlen klingen mir zwar dunkel nach etwas, was wir irgendwann mal durchgenommen haben könnten, aber mehr sagt es mir leider nicht.:dontknow:

    Sorry, das Interesse an Mathematik ist bei mir zwar im Prinzip noch da, aber die Kenntnisse haben sich leider mehr oder weniger verabschiedet.:o:
    Hmm, ok. Da du gefragt hast...

    Die reelle Linie kennst du bestimmt schon - das ist die ganz normale Zahlengerade, die jedes Kind irgendwann in der Schule sieht. Auf der reellen Linie stehen viele Zahlen, aber nicht "genug" - wir können zum Beispiel mit den reellen Zahlen Gleichungen wie "x2 = -1" nicht lösen. Wenn wir eine Lösung "i" zu dieser Gleichung einbringen (und damit auch 2i, 3i, pi*i, 3 + 17i, usw...), haben wir die komplexen Zahlen, und man kann die reelle Linie vertikal erweitern um die komplexe Ebene zu kriegen - die Ebene, auf der alle komplexen Zahlen stehen, die man mit dem kartesischen Koordinatensystem gleichsetzen kann (indem man x+iy mit (x,y) gleichsetzt). Diese Ebene heißt C. (Man kann beweisen, dass jede polynomische Gleichung mindestens eine Lösung in C hat - das heißt der Fundamentalsatz der Algebra.)

    Unter Beispielen von holomorphischen Funktionen in der komplexen Ebene gibt es: f(z) = 3 (ganz einfach, aber nicht sehr interessant), f(z) = z2, f(z) = ez, usw. (Dieses letzte Beispiel ist auch ein Beispiel von einer "transzendetalen" holomorphischen Funktion: eine holomorphische Funktion, die kein Polynom ist. Transzendentale holomorphische Funktionen erreichen jeden Betrag in C mit höchstens einer Ausnahme; zum Beispiel, f(z) = ez erreicht jeden Betrag außer 0.)
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    (Original post by generalebriety)
    Hmm, ok. Da du gefragt hast...
    Ich bin selber schuld, meinst du?:p:
    Die reelle Linie kennst du bestimmt schon - das ist die ganz normale Zahlengerade, die jedes Kind irgendwann in der Schule sieht. Auf der reellen Linie stehen viele Zahlen, aber nicht "genug" - wir können zum Beispiel mit den reellen Zahlen Gleichungen wie "x2 = -1" nicht lösen. Wenn wir eine Lösung "i" zu dieser Gleichung einbringen (und damit auch 2i, 3i, pi*i, 3 + 17i, usw...), haben wir die komplexen Zahlen, und man kann die reelle Linie vertikal erweitern um die komplexe Ebene zu kriegen - die Ebene, auf der alle komplexen Zahlen stehen, die man mit dem kartesischen Koordinatensystem gleichsetzen kann (indem man x+iy mit (x,y) gleichsetzt). Diese Ebene heißt C. (Man kann beweisen, dass jede polynomische Gleichung mindestens eine Lösung in C hat - das heißt der Fundamentalsatz der Algebra.)
    OK, ich glaube das habe ich zumindest ansatzweise verstanden, danke.
    Unter Beispielen von holomorphischen Funktionen in der komplexen Ebene gibt es: f(z) = 3 (ganz einfach, aber nicht sehr interessant), f(z) = z2, f(z) = ez, usw. (Dieses letzte Beispiel ist auch ein Beispiel von einer "transzendetalen" holomorphischen Funktion: eine holomorphische Funktion, die kein Polynom ist. Transzendentale holomorphische Funktionen erreichen jeden Betrag in C mit höchstens einer Ausnahme; zum Beispiel, f(z) = ez erreicht jeden Betrag außer 0.)
    Hmm, hier fehlen mir wieder ein paar Grundvoraussetzungen, fürchte ich. Was für eine Art von Funktion habe ich mir unter "f(z)" vorzustellen? (Sag jetzt bitte nicht "eine holomorphische".:p:)
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    Hi generalebriety,

    dann weißt Du bestimmt auch, was es mit dem Russellschen Paradoxon auf sich hat.
    Mit der Mathe geht's mir wie hobnob: man hat mal davon gehört, aber es ist schon lange her.
    Russellsches Paradoxon sagt mir allerdings null-Komma-garnix, bin im Kapitel "Logik", "Erkenntnistheorie" drüber gestolpert. Der Supergau eines jeden Wissenschaftlers, Gottlob Frege wollte in "Grundgesetze der Arithmetik" die Gesetze der Arithmetik aus der Logik ableiten und dann kommt ein Herr Russell und deckt einen Widerspruch auf, somit bleibt Teil 2 des Werkes unvollendet.
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    Dieser Thread wird langsam unheimlich...
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    (Original post by KwungSun)
    Dieser Thread wird langsam unheimlich...
    Du hast recht, mir schwirrt auch schon der Kopf.
    Also mal was Bodenständiges:
    heut ist Muttertag, zumindest hier in Deutschland, bei wem noch?
    Also los, ein paar Blümchen gepflügt und der Mama eine Freude gemacht!
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    (Original post by grizzlybär)
    Du hast recht, mir schwirrt auch schon der Kopf.
    Also mal was Bodenständiges:
    heut ist Muttertag, zumindest hier in Deutschland, bei wem noch?
    Also los, ein paar Blümchen gepflügt und der Mama eine Freude gemacht!
    Wohnst du auf einer Alm?
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    (Original post by KwungSun)
    Wohnst du auf einer Alm?
    Auf einer Alm nicht, aber es gibt Wiesen mit Blumen in direkter Umgebung.
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    (Original post by grizzlybär)
    Du hast recht, mir schwirrt auch schon der Kopf.
    Also mal was Bodenständiges:
    heut ist Muttertag, zumindest hier in Deutschland, bei wem noch?
    Also los, ein paar Blümchen gepflügt und der Mama eine Freude gemacht!
    Du pflügst Blumen?:confused:
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    (Original post by hobnob)
    Du pflügst Blumen?:confused:
    huch, "sich-schämend-in-der-Ecke-steht" und zehnmal "ich pflücke Blumen"
    wiederholt. Na des is ja peinlich!
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    (Original post by wtid)
    3) Since when does the adjective describing a dative neuter object ever not have -en on the end? :tongue:
    Can be -em can't it?
    Well it can according to my adjective ending table anyway. :confused:
    eine Woche vor letztem Donnerstag? Very rare occurence I suppose :p:
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    (Original post by hobnob)
    Hmm, hier fehlen mir wieder ein paar Grundvoraussetzungen, fürchte ich. Was für eine Art von Funktion habe ich mir unter "f(z)" vorzustellen? (Sag jetzt bitte nicht "eine holomorphische".:p:)
    Ach so, sorry - f ist nur ein Name für die Funktion, und das "f(z)" bedeutet, dass "z" eingegeben wird und (z.B.) e^z ausgegeben wird. Wenn wir uns jetzt mit einer reellen Funktion befassen würden, könnten wir auch den Graph plotten, indem wir den x-Betrag an der horizontalen Achse abmessen und den f(x)-Betrag (oder y-Betrag) an der vertikalen (vgl. "y = mx + c" - y ist hier auch so ein Name für die Funktion). Da wir jetzt in der komplexen Ebene arbeiten ist das ein bisschen schwieriger (weil wir jetzt vier Achsen brauchen :p:), aber die allgemeine Vorstellung gilt immer noch.

    (Und ja, leider musste ich ein paar Grundvoraussetzungen fallen lassen, sonst hätte ich Stunden dabei verbringen, um dir das alles zu belehren. Das mache ich gerne, wenn das dich interessiert, aber ich habe den Eindruck, dass du nicht so viel Zeit bei der komplexe Funktionentheorie verschwenden willst. :p:)

    (Original post by grizzlybär)
    heut ist Muttertag, zumindest hier in Deutschland, bei wem noch?
    Hier bei uns nicht. Zumindest... ich hoffe nicht. :p:

    (Original post by grizzlybär)
    dann weißt Du bestimmt auch, was es mit dem Russellschen Paradoxon auf sich hat.
    Fürs Russelsche Paradoxon hab ich schon ein grobes Verständnis...

    Nehmen wir die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst als Element enthalten. (Nennen wir sie "M".) Enthält M sich selbst? Wenn ja, dann enthält sie doch eine Menge die sich selbst als Element enthält, und zwar sich selbst, M. Wenn nein, dann enthält sie sich selbst nicht, also es gibt mindestens eine Menge (M), die sich nicht selbst enthält, aber immer noch nicht in M ist. Das alles heißt, M kann sich selbst weder enthalten noch nicht enthalten; so eine Menge wie M kann deshalb nicht existieren.
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    Morgen habe ich meine erste Pruefung fuer Deutsch- ein Kommentar und eine Uebersetzung, die 3 Stunden dauern. Natuerlich habe ich Angst!
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    (Original post by generalebriety)
    Ach so, sorry - f ist nur ein Name für die Funktion, und das "f(z)" bedeutet, dass "z" eingegeben wird und (z.B.) e^z ausgegeben wird. Wenn wir uns jetzt mit einer reellen Funktion befassen würden, könnten wir auch den Graph plotten, indem wir den x-Betrag an der horizontalen Achse abmessen und den f(x)-Betrag (oder y-Betrag) an der vertikalen (vgl. "y = mx + c" - y ist hier auch so ein Name für die Funktion). Da wir jetzt in der komplexen Ebene arbeiten ist das ein bisschen schwieriger (weil wir jetzt vier Achsen brauchen :p:), aber die allgemeine Vorstellung gilt immer noch.
    Danke, was eine Funktion von x ist, weiß ich so gerade eben noch.:p:
    Das heißt das z zeigt einfach nur an daß man sich jenseits der reellen Funktionen befindet, die sich ohne weiteres in einem Koordinatensystem abbilden lassen? Oder könnte man im Prinzip eine solche Funktion auch als f(x) (bzw f (irgendwas anderes)) ausdrücken?
    (Und ja, leider musste ich ein paar Grundvoraussetzungen fallen lassen, sonst hätte ich Stunden dabei verbringen, um dir das alles zu belehren. Das mache ich gerne, wenn das dich interessiert, aber ich habe den Eindruck, dass du nicht so viel Zeit bei der komplexe Funktionentheorie verschwenden willst. :p:)
    Och, ich glaube am wollen hapert es gar nicht mal, aber ich habe eben leider anderen Kram zu erledigen, der Vorrang hat. Gegen Ende des Trimesters muß ich mein erstes Kapitel (ca. 10,000 Wörter) einreichen, damit ich offiziell als DPhil-Student bestätigt werde. Und davor graust es mir etwas. So in etwa die Hälfte habe ich aber bereits. Hoffen wir mal, daß es gutgeht...
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    (Original post by hobnob)
    Danke, was eine Funktion von x ist, weiß ich so gerade eben noch.:p:
    Das heißt das z zeigt einfach nur an daß man sich jenseits der reellen Funktionen befindet, die sich ohne weiteres in einem Koordinatensystem abbilden lassen? Oder könnte man im Prinzip eine solche Funktion auch als f(x) (bzw f (irgendwas anderes)) ausdrücken?
    Ja, es ist eigentlich egal, welchen Buchstaben wir benutzen, aber es ist viel üblicher, eine komplexe Variable z zu nennen, eine reelle Variable x, usw. :smile:

    (Original post by hobnob)
    Gegen Ende des Trimesters muß ich mein erstes Kapitel (ca. 10,000 Wörter) einreichen, damit ich offiziell als DPhil-Student bestätigt werde. Und davor graust es mir etwas. So in etwa die Hälfte habe ich aber bereits. Hoffen wir mal, daß es gutgeht...
    Oof, viel Glück. :confused:
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    PS Helper
    (Original post by generalebriety)
    Ja, es ist eigentlich egal, welchen Buchstaben wir benutzen, aber es ist viel üblicher, eine komplexe Variable z zu nennen, eine reelle Variable x, usw. :smile:

    Oof, viel Glück. :confused:
    Danke. Nächste Woche habe ich wieder ein Treffen mit meinem Supervisor, um das durchzusprechen, was ich seit den Ferien geschrieben habe. Er schien bis jetzt immer ganz positiv zu sein, aber ich befürchte trotzdem jedesmal, daß ich mir etwas komplett unmögliches geleistet habe... Einerseits macht es riesigen Spaß wenn man für sich alleine an einem Thema arbeiten kann, das man spannend findet, aber andererseits macht es das auch manchmal schwer, weil man keinerlei Vergleichsmöglichkeiten hat, und darum nicht immer so ohne weiteres beurteilen kann ob man seine Sache insgesamt gut macht oder nicht. Und das gilt natürlich besonders für die Geisteswissenschaften. Das ist übrigens etwas worum ich euch Mathematiker immer wieder glühend beneide: es ist für euch möglich, objektiv richtig zu liegen (sicher nicht in allen Bereichen, aber zumindest in einigen), und das ist eine Art von Gewißheit, für die ich manchmal viel geben würde...
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    (Original post by wtid)
    A few things I noticed.

    1) The day before yesterday is "vorgestern", same as the day after tomorrow is "uebermorgen", rather than "Der Tag danach Morgen". It's even OK to say "vorvorgestern" for the day before the day before yesterday :tongue: Anything further back than that though and it gets a bit silly.
    Haha ok, I'll take that on board.

    2) I seem to remember you used "nur" before in the same sense and Billy corrected you then :tongue: When you want to say "only" in the sense that whatever it is, is the single thing doing the action etc. it's "einsige".
    Yeah, I had a feeling when writing that that he had corrected me in that context, but I couldn't remember the correct word :P

    It's now written on a post-it on my mirror, so it will get learnt.

    3) Since when does the adjective describing a dative neuter object ever not have -en on the end? :tongue:
    I thought that was dative plural :|


    Thank you anyway
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    I won an award for German :woo:. I have no idea how, but apparently I am academically achieving in that subject above everyone else in the 6th form *is shocked* -- apparently I got a higher grade in my coursework than the German kid in our class...I have no idea how :dontknow: I mean I would have thought my grammar epically let me down -- and him being German kind of gave him the advantage .
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    (Original post by SpiritedAway)
    I won an award for German :woo:. I have no idea how, but apparently I am academically achieving in that subject above everyone else in the 6th form *is shocked* -- apparently I got a higher grade in my coursework than the German kid in our class...I have no idea how :dontknow: I mean I would have thought my grammar epically let me down -- and him being German kind of gave him the advantage .
    Well done!:woo:
 
 
 
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Updated: December 18, 2013

University open days

  • University of East Anglia
    UEA Mini Open Day Undergraduate
    Fri, 23 Nov '18
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